
交网络的高维嵌入本质上是一组向量,这些向量应该位于某个低维流形上,这是他的直觉,但需要严格的数学证明。 他在白板上画着示意图。 一个高维空间,里面有一个弯曲的低维流形,数据点分布在这个流形上。 “就像宇宙中的星系。” 李雨薇看着示意图说,“看起来散布在三维空间,但实际上可能分布在某些二维的膜上,这是弦理论的说法对吧?” 肖宿点头。 他最近在读理论物理,确实看到过类似的概念。 数学的奇妙之处就在于,不同领域的结构常常惊人地相似。 第二天上午,他在图书馆翻阅一本关于李群表示论的专著时,突然有了灵感。 那本书叫《李群与李代数的表示》,作者是法国数学家塞尔日·朗。 书中有一章讲齐性空间的几何,提到每个齐性空间都可以看作某个李群模去一个闭子群...
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